Двускатная крыша образуется на базе каркаса, сочетающего в себе элементарность устройства и непревзойдённую надёжность. Но этими достоинствами костяк кровли в два прямоугольных ската может похвастаться только в случае тщательной подборки стропильных ног.
Параметры стропильной системы двускатной крыши
К расчётам стоит приступать, если вы понимаете, что стропильная система двускатной кровли - это комплекс треугольников, самых жёстких элементов каркаса. Они собираются из досок, размер которых играет особую роль.
Длина стропил
Определить длину прочных досок для стропильной системы поможет формула a²+ b²= c², выведенная Пифагором.
Длину стропила можно найти, зная ширину дома и высоту крыши
Параметр «a» обозначает высоту и выбирается самостоятельно. Он зависит от того, будет ли подкровельное пространство жилым, также имеет определённые рекомендации, если планируется мансарда.
За буквой «b» стоит ширина здания, разделённая надвое. А «c» представляет собой гипотенузу треугольника, то есть длину стропильных ног.
Допустим, что ширина половины дома равна трём метрам, а крышу решено сделать высотой два метра. В этом случае длина стропильных ног будет достигать 3,6 м (c=√a²+b²=4+√9=√13≈3,6).
К цифре, полученной из формулы Пифагора, следует приплюсовать 60–70 см. Лишние сантиметры понадобятся, чтобы вынести стропильную ногу за стену и сделать необходимые запилы.
Шестиметровое стропило - самое длинное, поэтому подходит в качестве стропильной ноги
Максимальная длина бруса, используемого в качестве стропильной ноги, – 6 м. Если требуется прочная доска большей длины, то прибегают к приёму сращения - прибиванию к стропильной ноге отрезка от ещё одного бруса.
Сечение стропильных ног
Для различных элементов стропильной системы существуют свои стандартные размеры:
- 10х10 или 15х15 см - для бруса мауэрлата;
- 10х15 или 10х20 см - для стропильной ноги;
- 5х15 или 5х20 см - для прогона и подкоса;
- 10х10 или 10х15 см - для стойки;
- 5х10 или 5х15 см - для лежня;
- 2х10, 2,5х15 см - для обрешётин.
Толщина каждой детали несущей конструкции кровли обусловливается нагрузкой, которую ей предстоит испытывать.
Брус сечением 10х20 см идеально подходит для создания стропильной ноги
На сечение стропильных ног двускатной кровли влияет:
Наиболее существенно на сечении стропильных ног сказывается шаг стропил. Увеличение расстояния между брусьями влечёт за собой усиление давления на несущую конструкцию кровли, а это обязывает строителя использовать толстые стропильные ноги.
Таблица: сечение стропил в зависимости от длины и шага
Переменное воздействие на стропильную систему
Давление на стропильные ноги бывает постоянным и переменным.
Время от времени и с разной интенсивностью на несущую конструкцию крыши воздействуют ветер, снег и атмосферные осадки. В общем, скат кровли сравним с парусом, который под напором природных явлений может порваться.
Ветер стремится опрокинуть или приподнять крышу, поэтому важно произвести все расчёты правильно
Переменная ветровая нагрузка на стропила определяется по формуле W = Wo × k x c, где W - это показатель ветровой нагрузки, Wo - значение ветровой нагрузки, характерной для определённого участка России, k - поправочный коэффициент, обусловливаемый высотой сооружения и характером местности, а c - аэродинамический коэффициент.
Аэродинамический коэффициент может колебаться в рамках от -1,8 до +0,8. Минусовое значение характерно для поднимающейся крыши, а плюсовое - для кровли, на которую ветер давит. При упрощённом расчёте с ориентацией на улучшение прочности аэродинамический коэффициент считают равным 0,8.
Расчёт ветрового давления на крышу основывается на местонахождении дома
Нормативное значение ветрового давления узнают по карте 3 приложения 5 в СНиП 2.01.07–85 и специальной таблице. Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, тоже стандартизован.
Таблица: нормативное значение ветрового давления
Таблица: значение коэффициента k
На ветровой нагрузке отражается не только местность. Большое значение имеет зона расположения жилья. За стеной из высоких зданий дому почти ничего не грозит, но на открытом пространстве ветер может стать для него серьёзным врагом.
Снеговая нагрузка на систему стропил вычисляется по формуле S = Sg × µ, то есть вес снежной массы на 1 м² умножается на поправочный коэффициент, на значении которого отражается степень наклона кровли.
Вес снегового пласта указан в СНиП «Стропильные системы» и определяется типом местности, где построено здание.
Снеговая нагрузка на крышу зависит от того, где расположен дом
Поправочный коэффициент, если скаты кровли кренятся менее чем на 25°, приравнивается к единице. А в случае наклона крыши на 25–60° этот показатель уменьшается до 0,7.
Когда крыша наклонена более чем на 60 градусов, снеговую нагрузку сбрасывают со счетов. Всё-таки с крутой кровли снег скатывается быстро, не успевая оказать негативного влияния на стропила.
Постоянные нагрузки
Нагрузками, воздействующим беспрерывно, считают вес кровельного пирога, включая обрешётку, утеплитель, плёнки и отделочные материалы для обустройства мансарды.
Кровельный пирог создаёт постоянное давление на стропила
Вес кровли - это сумма веса всех материалов, использованных при строительстве крыши. В среднем он равен 40–45 кг/м.кв. По правилам на 1 м² стропильной системы не должно приходиться более 50 кг веса кровельных материалов.
Чтобы в прочности стропильной системы совсем не осталось сомнений, к расчёту нагрузки на стропильные ноги стоит добавлять 10%.
Таблица: вес кровельных материалов на 1 м²
| Тип кровельного финишного покрытия | Вес в кг на 1 м² |
| Рулонное битумно-полимерное полотно | 4–8 |
| Битумно-полимерная мягкая черепица | 7–8 |
| Ондулин | 3–4 |
| Металлическая черепица | 4–6 |
| Профнастил, фальцевая кровля, оцинкованные металлические листы | 4–6 |
| Цементно-песчаная черепица | 40–50 |
| Керамическая черепица | 35–40 |
| Шифер | 10–14 |
| Сланцевая кровля | 40–50 |
| Медь | 8 |
| Зелёная кровля | 80–150 |
| Черновой настил | 18–20 |
| Обрешётка | 8–10 |
| Сама стропильная система | 15–20 |
Количество брусьев
Сколько стропил понадобится для обустройства каркаса двускатной кровли, устанавливают, разделив ширину крыши на шаг между брусьями и прибавив к полученному значению единицу. Она обозначает добавочное стропило, которое потребуется поставить на край кровли.
Допустим, между стропилами решено оставлять по 60 см, а длина крыши составляет 6 м (600 см). Получается, что необходимо 11 стропил (с учётом добавочного бруса).
Стропильная система двускатной крыши - это конструкция из определённого количества стропил
Шаг брусьев несущей конструкции кровли
Чтобы определить расстояние между брусьями несущей конструкции кровли, следует обратить пристальное внимание на такие моменты, как:
- вес кровельных материалов;
- длина и толщина бруса - будущей стропильной ноги;
- градус наклона кровли;
- уровень ветровой и снеговой нагрузок.
Через 90–100 см стропила принято располагать в случае выбора лёгкого кровельного материала
Нормальным для стропильных ног считается шаг в 60–120 см. Выбор в пользу 60 или 80 см делают в случае строительства кровли, наклоненной на 45˚. Таким же маленьким шаг должен быть при желании покрыть деревянный каркас крыши тяжёлыми материалами вроде керамической черепицы, асбоцементного шифера и цементно-песчаной плитки.
Таблица: шаг стропил в зависимости от длины и сечения
Формулы расчёта стропильной системы двускатной крыши
Расчёт стропильной системы сводится к установлению давления на каждый брус и определению оптимального сечения.
При расчёте стропильной системы двускатной кровли действуют следующим образом:
- По формуле Qr=AxQ узнают, какова нагрузка на погонный метр каждой стропильной ноги. Qr - это распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги, выраженная в кг/м, A - расстояние между стропилами в метрах, а Q - суммарная нагрузка в кг/м².
- Переходят к определению минимального сечения бруса-стропила. Для этого изучают данные таблицы, занесённой в ГОСТ 24454–80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры».
- Ориентируясь на стандартные параметры, выбирают ширину сечения. А высоту сечения вычисляют, используя формулу H ≥ 8,6·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α < 30°, или формулу H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), когда уклон крыши α > 30°. H - это высота сечения в см, Lmax - рабочий участок стропильной ноги максимальной длины в метрах, Qr - распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги в кг/м, B - ширина сечения см, Rизг - сопротивление древесины на изгиб, кг/см². Если материал произведён из сосны или ели, то Rизг может быть равен 140 кг/см² (1 сорт древесины), 130 кг/см² (2 сорт) или 85 кг/см² (3 сорт). Sqrt - это квадратный корень.
- Проверяют, соответствует ли величина прогиба нормативам. Она не должна быть больше цифры, которая получается в результате деления L на 200. Под L понимается длина рабочего участка. Соответствие величины прогиба соотношению L/200 выполнимо только при верности неравенства 3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1. Qr обозначает распределённую нагрузку на погонный метр стропильной ноги (кг/м), Lmax - рабочий участок стропильной ноги максимальной длины (м), B - ширину сечения (см), а H - высоту сечения (см).
- Когда выше представленное неравенство нарушается, показатели B и H увеличивают.
Таблица: номинальные размеры толщины и ширины пиломатериала (мм)
| Толщина доски - ширина сечения (B) | Ширина доски - высота сечения (H) | ||||||||
| 16 | 75 | 100 | 125 | 150 | - | - | - | - | - |
| 19 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | - | - | - | - |
| 22 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | - | - |
| 25 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 32 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 40 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 44 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 50 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 60 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 75 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 100 | - | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 125 | - | - | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | - |
| 150 | - | - | - | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | - |
| 175 | - | - | - | - | 175 | 200 | 225 | 250 | - |
| 200 | - | - | - | - | - | 200 | 225 | 250 | - |
| 250 | - | - | - | - | - | - | - | 250 | - |
Пример расчёта несущей конструкции
Предположим, что α (угол наклона крыши) = 36°, A (расстояние между стропилами) = 0,8 м, а Lmax (рабочий участок стропильной ноги максимальной длины) = 2,8 м. В качестве брусьев используется материал из сосны первого сорта, а это значит, что Rизг = 140 кг/см².
Для покрытия кровли выбрана цементно-песчаная черепица, и поэтому вес крыши составляет 50 кг/м². Суммарная нагрузка (Q), которую испытывает каждый квадратный метр, равна 303 кг/м². А для строительства стропильной системы используются брусья толщиной 5 см.
Отсюда вытекают следующие вычислительные действия:
- Qr=A·Q= 0,8·303=242 кг/м - распределённая нагрузка на погонный метр бруса-стропила.
- H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rизг).
- H ≥ 9,5·2,8·sqrt(242/5·140).
- 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1.
- 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61.
- H ≥ (примерная высота сечения стропила).
В таблице стандартных размеров нужно найти высоту сечения стропил, близкую к показателю 15,6 см. Подходящим является параметр, равный 17,5 см (при ширине сечения в 5 см).
Эта величина вполне соответствует показателю прогиба в нормативных документах, и это доказывается неравенством 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1. Подставив в него значения (3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³), получится обнаружить, что 0,61 < 1. Можно сделать вывод: сечение пиломатериала выбрано верно.
Видео: подробный расчёт стропильной системы
Расчёт стропильной системы двускатной крыши - это целый комплекс вычислений. Чтобы брусья справились с возлагаемой на них задачей, строителю нужно безошибочно определить длину, количество и сечение материала, узнать нагрузку на него и выяснить, каким должен быть шаг между стропилами.
Расчет стропильной системы крыши - это процесс, который требует определенных знаний и опыта. Обычно он проводится на стадии проектирования здания, но при замене конструкции на уже возведенном объекте может осуществляться и отдельно. Для правильного расчета стропильных конструкций необходимо учесть несколько факторов.
Все нагрузки на стропильные системы подразделяются на постоянные, временные и особые:
Постоянные нагрузки включают в себя собственный вес стропил, кровельного материала и теплоизоляционного слоя.
К временной нагрузке можно отнести снеговой и ветровой фактор, а также вес людей и оборудования при монтаже и возведении стропильных конструкций и ремонте кровли.
S=Sg*µ, где:
Sg - максимальная величина снегового покрова (табличные данные, выбираемые в зависимости от климатического района расположения объекта);
µ — коэффициент угла наклона кровли (определяется в зависимости от конструктивных особенностей объекта, равен 1 при наклонах кровли до 25° и 0,7 — при углах наклона от 25° до 60°)
Карта снеговых нагрузок Украины
W=Wo*k , где:
Wo — максимальное значение ветровой нагрузки в зависимости от региона (табличные данные)
K - коэффициент, регламентирующий высотность строения и особенности местности его расположения (табличные данные)
А — побережья водоемов, озер и т.д.
В -городские территории, лесные массивы и др. местности равномерно покрытые препятствиями.
коэффициенты ветровых нагрузок Украины и РФ
К особым нагрузкам можно отнести: сейсмическую активность и другие стихийные бедствия в конкретном регионе. Этот показатель определяется по данным статистических исследований природных условий.
Подбор стропил и их сечения
Брус какого сечения использовать для изготовления стропильных элементов, зависит от длины стропила, шага и предполагаемых нагрузок. В приведенной ниже таблице вы можете ознакомиться со значениями сечений, которые соответствуют расчетным нагрузкам, характерным для Украины.
таблица значений сечения стропильного бруса
мауэрлат, прогоны, - 100 на 100 мм или 150 на 150
ригели - 100 на 150 мм
диагональные стропильные ноги — 100 на 200 мм
затяжки - 50 на 150 мм
доски для подшивки — 22-25 на 100-150мм
1. Шифер 10 - 15 кг/м²;
2. Ондулин (битумный шифер) 4 - 6 кг/м²;
3. Керамическая черепица 35 - 50кг/м²;
4. Цементно-песчаная черепица 40 - 50 кг/м²;
5. Битумная черепица 8 - 12 кг/м²;
6. Металлочерепица 4 - 5 кг/м²;
7. Профнастил 4 - 5 кг/м²;
Вес обрешётки 8 - 10 кг/м²;
Пример расчета
Угол наклона крыши 30°
Высота здания 5м
Кровля из керамической черепицы 50 кг/ м²
Шаг монтажа стропил 0,9м
Длина стропилы 4.4м
Временные нагрузки
Ветровая нагрузка 3 регион 38кг*0,75 (прибрежные районы, высота здания 5м)=28,5 кг/ м²
Снеговая нагрузка 2 регион 101кг*0,7(при угле наклона крыши не менее 25 ° и не более 60°)=70 кг/м²
Постоянные нагрузки
Вес обрешётки 8 - 10 кг/м²;
Вес собственно стропильной системы 15 - 20 кг/м²;
Керамическая черепица 35 - 50кг/м²;
Суммарная нагрузка (постоянная+переменная) 80+70=150 кг/м²
Дальше рассчитываем удельную нагрузку на 1м длины стропила, для этого необходимо умножить полученное давление на коэффициент, который характеризует расстояние между стропилами, то есть это число и есть само расстояние, тогда получим:
150*0,9=135 кг/м
Округляем к большей величине 150кг/м.
|
№ п/п |
Диаметр бревна, см |
Высота досок для брусьев при их толщине, см |
При удельной нагрузке на 1 пог.м. длины стропил, кг |
||||||||||
|
Сечение стропил, см |
Длина стропил, см |
||||||||||||
|
4,5 |
|||||||||||||
Расчет стропил рекомендуется выполнять максимально точно, исходя из особенностей места строительства, внешней нагрузки на стропильную систему, размеров и конфигурации сооружения, характеристик материала для возведения крыши.
Виды нагрузок на стропила
Строительство скатной крыши требует создания прочного каркаса – несущей конструкции кровли. На этапе проектирования требуется выполнить расчет стропил, с целью определения длины и сечения элементов, которые принимают на себя основные нагрузки (постоянные и переменные).
К постоянным нагрузкам относится вес самого кровельного пирога, который состоит из внешнего покрытия, обрешетки, гидроизоляционного слоя, теплоизолятора, пароизоляции и внутренней обшивки чердачного или мансардного помещения. К этому же типу нагрузок относится вес оборудования или других объектов, которые планируется разместить на крыше или закрепить на стропилах изнутри.
Под переменными нагрузками подразумевается воздействие ветра и осадков, а также вес человека, занимающегося ремонтом или очисткой кровли. В этот же разряд входят и особые нагрузки, в том числе сейсмические – их наличие предъявляет повышенные требования к надежности крыши.
Расчет веса кровельного пирога
Прежде чем подойти к вычислению сечения стропильной ноги односкатной, двускатной или вальмовой крыши, важно определиться с весом кровельного пирога. Для этого требуется расчет, формула которого предельно проста: суммируется вес одного квадратного метра каждого слоя кровельной системы, а полученный результат умножается на 1,1 – поправочный коэффициент, позволяющий повысить надежность конструкции на 10%.
Таким образом, стандартный расчет веса кровли выглядит следующим образом : (вес 1 м 2 обрешетки + вес 1м 2 кровельного покрытия + вес 1 м 2 гидроизоляции + вес 1 м 2 утеплителя) × 1,1 = вес кровельного пирога с учетом поправочного коэффициента. При использовании большинства популярных кровельных материалов (за исключением наиболее тяжелых) данная нагрузка на стропила не превышает 50 кг/м 2 .
Разрабатывая проект односкатной или двускатной крыши достаточно ориентироваться на вес кровельного пирога, равный 55 кг/м 2 . Такой подход позволит возвести каркас кровли с запасом по прочности и в дальнейшем менять вид кровельного покрытия без перерасчета стропильной системы.
Снеговые и ветровые нагрузки
Для многих регионов России актуален вопрос снеговых нагрузок на стропила – от стропильной ноги требуется выдерживать, не деформируясь, тяжесть накопившегося снега. Чем меньше угол наклона кровли (обычно это относится к односкатной конструкции), тем выше снеговые нагрузки. Строительство практически плоской односкатной крыши требует использования стропил большого сечения и минимального шага их монтажа. При этом следует регулярно заниматься очисткой односкатной кровли, угол наклона которой не превышает 25°.
Формула S = Sg × µ позволяет вычислить снеговую нагрузку (S). При этом:
- Sg – справочное значение веса снегового покрова на 1 квадратном метре горизонтальной поверхности (выбирается по таблице в СНиП «Стропильные системы» в зависимости от региона строительства);
- µ – поправочный коэффициент, величина которого определяется углом наклона крыши.
Коэффициент µ равен :
- 1,0 – угол наклона ската до 25°;
- 0,7 – угол наклона ската от 25 до 60°.
Для крыш со скатами, угол наклона которых превышает 60°, снеговые нагрузки при расчетах не учитываются.
Для вычисления ветровой нагрузки (W) применяется формула W = Wo × k, где:
- Wo – справочное значение ветровой нагрузки, характерной для конкретного региона (выбирается по таблице);
- k – поправочный коэффициент, значение которого зависит от высоты сооружения и типа местности.
А – открытая местность (поле, степь, побережье);
Б – городская застройка, лес.
Взаимосвязь сечения и длины стропил
Расчет длины стропил выполнить достаточно просто, если принять во внимание, что практически вся крыша представляет собой систему треугольников (неважно, речь об односкатной, двускатной или сложной кровле). Зная длину стен постройки, угол наклона ската либо высоту конька, при помощи теоремы Пифагора вычисляется длина стропильной ноги от края стены до конька. К полученному значению требуется прибавить величину карнизного свеса (если стропила будут выступать за край стены). В некоторых случаях карнизный свес формируется за счет установки кобылок – досок для наращивания стропильной ноги. Длина кобылок суммируется к длине стропила при расчете площади крыши – это позволит определить точное количество материалов для монтажа кровельного пирога.
Чтобы определить, доска или брус какого сечения подходит для возведения конкретной односкатной, щипцовой или вальмовой крыши, можно воспользоваться таблицей стандартов, в которой приведены соответствия между такими параметрами, как толщина пиломатериала, длина стропильной ноги и шаг установки стропил.
Параметры сечения стропил варьируются от 40×150 мм до 100×250 мм. Длина стропильной ноги зависит от угла наклона ската и длины пролета между противоположными стенами. При увеличении угла наклона ската увеличивается длина стропила, что требует использования пиломатериала большего сечения для обеспечения необходимой прочности конструкции . При этом снеговая нагрузка на крышу уменьшается, и можно сделать шаг установки стропил более редким. В то же время, уменьшение шага стропил ведет к возрастанию суммарной нагрузки на стропильную ногу.
Выполняя расчет, необходимо принимать во внимание все факторы, чтобы добиться необходимой прочности каркаса крыши, в том числе учитывать характеристики древесины (плотность, степень влажности, качество) при возведении деревянных конструкций, толщину элементов из металла – при строительстве металлических каркасов крыши.
Несущая конструкция крыши должна иметь высокую степень жесткости – требуется исключить прогиб стропил под нагрузками. Прогиб возникает, если были допущены ошибки при вычислении сечения элементов крыши и шага установки стропил. Если прогиб стропил был выявлен после монтажа кровли, можно использовать дополнительные элементы (подкосы) для придания жесткости конструкции. Если длина стропильной ноги односкатной, щипцовой или вальмовой крыши превышает 4,5 метра, без установки подкосов прогиб может образоваться независимо от сечения деревянных стропильных ног . Это следует учитывать, выполняя расчет длины стропил.
Основные принципы расчета базируются на том, что выбор толщины бруса зависит от суммарной нагрузки на крышу. Увеличение толщины стропила ведет к повышению прочности крыши, позволяет исключить прогиб, но при этом существенно возрастает суммарный вес стропильной системы, то есть, повышаются нагрузки на строительные конструкции и фундамент. Стропила на жилых домах устанавливают с шагом 60 – 100 см, конкретная величина зависит от :
- расчетной нагрузки;
- сечения стропил;
- характеристик кровельного материала;
- угла наклона скатов;
- ширины теплоизоляционного материала.
Расчет количества стропильных ног напрямую связан с шагом их установки. Изначально подбирается подходящий шаг монтажа, затем длину стены следует разделить на данное значение, прибавить к результату единицу и округлить число. Поделив длину стены на полученный результат, можно получить искомый промежуток между стропилами.
При определении количества стропил на одном скате важно помнить, что учитывается расстояние между осями стропильных ног.
Стропильные конструкции из металла
В частном домостроении использование металлических стропильных систем встречается реже, так как каркас из металла требуется монтировать при помощи сварки – это ведет к увеличению сложности и объема работ. Можно заказать изготовление конструкции на производстве, но ее монтаж потребует применения спецтехники. Проектирование каркаса крыши из металла требует точного расчета и соблюдения размеров всех элементов, поскольку отсутствует возможность подогнать деталь непосредственно при монтаже .
К прочности металлических стропильных систем нет претензий: использование металлопрофиля позволяет исключить прогиб стропил даже при перекрытии больших пролетов без установки дополнительных элементов для прочности и жесткости. Стропила из металла могут перекрывать пролеты более 10 метров, не образуя прогиб под расчетными нагрузками .
Выполняя расчет стропильной системы из металла, следует учитывать вес материала, нагрузки на строительные конструкции и фундамент. Параметры прочности металлических стропил и их высокое сопротивление нагрузкам на прогиб позволяет значительно сократить количество данных элементов по сравнению с деревянной конструкцией.
Расчет металлического каркаса крыши следует вести, базируясь на справочных значениях прочности элементов (швеллеров, уголков, балок и т.д.) в зависимости от их формы и толщины. Следует учитывать размеры пролетов и угол наклона скатов.
Опорная конструкция для стропильной системы из металла (мауэрлат) должен представлять собой металлическую балку, надежно закрепленную на верхнем крае стены.
Расчет стропил: длины, нагрузки, сечения и количества стропил на крышу
Расчет длины и сечения стропил и стропильной ноги на крышу. Расчет нагрузки на деревянные стропила по формуле. Вычисление угла, шага и толщины стропил.
Как рассчитать нагрузки на стропильную конструкцию
Городские жители часто имеют желание жить в своем доме. Если вы решили этот дом построить, при подготовке его технического проекта не забудьте предварительно произвести расчет стропил, который определяет параметры всех несущих конструкций. Благодаря предварительному расчету вы избежите ошибок в конструкции и после постройки сможете спокойно жить в своем доме, не беспокоясь о его целостности.
Стропильная система крыши - это важнейший и самый важный элемент конструкции крыши, который обеспечивает ее устойчивость и прочность.
На основе каких факторов нужно производить расчет
Чтобы расчет стропильной системы производился правильно, нужно определить интенсивность нагрузок на крышу. Такие нагрузки делятся на несколько типов:
Конструкция стропильной системы. Для того, чтобы каркас был прочным деревянные стропильные ноги прочно опираются на наружные стены через - мауэрлат (продольный брус).
- Постоянного характера. Это нагрузка, которая постоянно будет воздействовать на стропильную систему, к ней относится собственный вес кровли, обрешетки, гидроизоляции и пароизоляции, утеплителя и других элементов, которые образуют неизменную величину со стабильным фиксированным весом.
- Переменные. Это нагрузки, определяющиеся климатическими факторами: ветром и его интенсивностью, количеством снега и других осадков. Они воздействуют на стропильный брус только временами.
- Особые. В этом виде нагрузок учитывают экстремальные проявления климатических факторов или их повышенную интенсивность. Этот вид нагрузок обязательно нужно учитывать на территориях, где вероятны сейсмическая активность, ураганы или штормовой ветер.
Учесть все эти факторы одновременно, особенно если вы делаете это в первый раз, достаточно тяжело. Ведь нужно не только учесть нагрузки, но также вес и прочность, которые имеет стропильный брус, способ крепления досок между собой, другие величины. Многие думают, что эту работу может облегчить программа расчета стропил, однако это не совсем так. Подобные программы оперируют уже высчитанными данными по нагрузкам, которые придется выдержать стропильной системе. Поэтому, проведя самостоятельный расчет, вы прочувствуете все конструктивные особенности крыши, которую будете возводить.
Расчет постоянных нагрузок
Схемы нормативных снеговых нагрузок. Если уклон крыши больше 60 градусов, снеговая нагрузка в расчет стропильной системы не принимается.
Прежде чем определить, какой будет длина стропил, нужно понять, на что ориентироваться. Поэтому правильно начинать с простого, то есть с определения веса самой конструкции кровли. Для этого вы должны просчитать, каким будет вес одного кв. м каждого слоя. Сначала нужно изучить технические характеристики материала, который должен быть, обычно там указывается необходимая величина. После того как все данные получены, складываете все величины между собой и увеличиваете результат на 10 %, тем самым задавая запас прочности стропильной системе. Лучше подбирать материалы так, чтобы на один кв. м площади крыши не приходилось более 50 кг веса.
Расчет снеговой нагрузки
Чтобы предпринять дальнейший расчет стропил, следует перейти к просчетам переменных нагрузок, а конкретно – снеговой, так как многие местности испытывают длительное влияние снежных зим. И тяжесть снега, воздействующего на крышу, не должна сломать брус, использованный в качестве стропильной ноги.
Рассчитывается этот вид нагрузки по формуле: вес снега на 1 кв.м × корректирующий коэффициент = полная снеговая нагрузка. Первая величина является усредненным значением и меняется в зависимости от регионального расположения дома. Корректирующий коэффициент необходимо взять из СНиП 2.01.07-85. Этот результат стоит тоже увеличить на 10 %, тем самым создав запас прочности.
Расчет ветровой нагрузки
Схема ветровых нагрузок. Они зависят от района, где стоит дом.
Данный показатель очень важен для наклонных конструкций, которыми являются скаты крыши. При малых углах наклона возникает опасность разрушения кровли, а при больших – очень велико давление ветра по всей поверхности ската, так что высоту кровли нужно продумывать как можно тщательнее. Формула расчета выглядит так: показатель региона × коэффициент = ветровая нагрузка. Для определения показателя региона существует таблица значений, коэффициент изменяется в зависимости от высоты дома и местности вокруг (лес, степь, высотные дома). Узнать точные значения этих двух величин можно в том же СНиПе, так как они должны быть подходящими для вашего проекта.
Принцип расчета
Расчет нагрузок на стропильные системы. Расчет стропильной конструкции и расположение элементов осуществляется путем разработки планов, схем кровли.
Задавшись целью правильно посчитать длину стропильной ноги, осознайте, что почти вся крыша – это система треугольников, независимо от конфигурации ферм. Поэтому определить длину досок, необходимых для конструкции, не составит особого труда. Какого сечения выбрать брус или количество ног – другое дело. Ориентиром для правильности этих расчетов может стать таблица стандартов, где можно увидеть соответствие между длиной, сечением и шагом установки ног.
Например, сечение стропил для скатной крыши может варьироваться от 40*150 мм до 100*250 мм. Чем реже шаг установки, тем больше длина стропильной ноги, значит, суммарная нагрузка на нее возрастает, как следствие – сечение стропил должно быть больше. Значение в этих расчетах имеет все: из какого дерева брус вы используете, как была просушена древесина, где находится строение, каким нагрузкам будет подвергаться . Не пренебрегайте никакими факторами. Подробный пример расчета стропил можно найти в СНиПах по проектированию строений.
Какому алгоритму действий следовать
Таблица весов кровельных материалов. Значение нагрузок на стропильные системы может существенно изменяться в зависимости от выбранного кровельного покрытия.
Расчет стропил: нагрузки, которые нужно учитывать
Расчет стропил – это основа для правильно сконструированной крыши. Благодаря предварительному расчету вы избежите ошибок в конструкции
Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения
Для изготовления стропильных ног применяется качественный пиломатериал определенного сечения. Его прочностных характеристик должно быть гарантированно достаточно для того, чтобы конструкция крыши могла противостоять всем выпадающим на нее нагрузкам.
Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения их оптимального сечения
Чтобы определиться с этим параметром, придется провести некоторые вычисления. Посильную помощь сможет оказать калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения пиломатериала для их изготовления.
Необходимые пояснения по проведению расчетов будут приведены ниже.
Алгоритм проведения расчета сечения стропильных ног
Работа будет строиться в два этапа. Вначале с помощью калькулятора будет определена распределенная нагрузка на 1 погонный метр стропильной ноги. Затем, по приложенной таблице, можно будет подобрать оптимальный размер бруса для изготовления стропила.
Шаг первый – расчет распределенной нагрузки на стропильные ноги
Калькулятор расчёта запросит следующие значения:
- Угол уклона ската. Эта величина напрямую связана с уровнями внешних нагрузок на кровлю – снеговую и ветровую.
С крутизной ската и, соответственно, с высотой конька (конькового узла) поможет разобраться специальный калькулятор, к которому ведет ссылка.
- Тип планируемого кровельного покрытия. Естественно, что различные покрытия имеют собственную массу, которая предопределяет статическую нагрузку на стропильную систему. В калькуляторе уже учтены не только весовые характеристики различных покрытий, но и материалы обрешетки и утепления кровли.
- Необходимо указать зону своего региона по уровню возможной снеговой нагрузки. Ее несложно определить по расположенной ниже карте-схеме:
Карта-схема для определения своей зоны по уровню снеговой нагрузки
- Аналогичным образом определяется и зона по уровню ветрового давления – для этого существует своя карта-схема.
Карта-схема для определения зоны по степени ветрового воздействия на кровлю
- Необходимо учесть особенности расположения здания на местности. Для этого нужно оценить его «окружение» и выбрать одну из трех предлагаемых зон, «А», «Б» или «В».
При этом есть нюанс. Все естественные или искусственные преграды для ветра могут приниматься в расчет только в том случае, если они расположены на расстоянии от дома, не превышающем величины 30×Н , где Н – это высота здания по коньку. Например, для здания высотой 7 метров получается круг с радиусом 210 метров. Если преграды расположены дальше, то это будет считаться открытой местностью.
- Наконец, потребуется внести высоту дома в метрах (по коньку).
- Последнее окно калькулятора – шаг установки стропильных ног. Чем чащи они устанавливаются – тем меньше будет распределенная нагрузка, выпадающая на каждую из них, но при этом, естественно, увеличивается их количество. Можно «поиграть» значением шага, чтобы проследить динамику изменения распределенной нагрузки – так появится возможность выбрать оптимальное значение для дальнейшего определения сечения стропил.
Шаг второй – определение сечения стропильной ноги
Итак, имеется значение распределённой нагрузки, выпадающей на погонный метр стропильной ноги. Наверняка, заранее была рассчитана и длина стропила (если нет, то рекомендуется перейти к соответствующему калькулятору). С этими данными уже можно войти в таблицу для определения сечения бруса.
Есть еще один нюанс. Если стропила получаются слишком длинными, то для повышения их жесткости часто предусматриваются дополнительные усиливающие элементы системы – стойки (бабки) или подкосы. Они позволяют уменьшить расстояние «свободного пролета», то есть между соседними точками опоры. Именно это значение и будет необходимо для вхождения в таблицу.
На иллюстрации стрелками показан пример определения сечения стропила для распределенной нагрузки в 75 кг/погонный метр и с расстоянием между точками опоры в 5 метров. В левой части таблицы можно взять любое из предлагаемых значений, которое покажется удобнее: доски или брусья с минимальными сечениями: 40×200; 50×190; 60×180; 70×170; 80×160; 90×150; 100×140. Кроме того, можно использовать и бревно с диаметром 140 мм.
Стропила – основные несущие элементы конструкции крыши
От их качества и правильности расчета зависят долговечность и надежность всей кровельной конструкции в целом.
Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения - с необходимыми пояснениями
Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения – помощник при самостоятельном проектировании крыши. С подробными пояснениями.
Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения при проектировании
При установке стропильных балок используются пиломатериалы подходящих размеров, способные выдержать прилагаемые нагрузки на крышу. Сечение элементов должно определяться с учетом всех факторов, влияющих на эксплуатационные характеристики конструкции. При использовании нашего калькулятора можно сделать процесс расчетов гораздо проще.
Толщина и ширина стропил соответствует предполагаемой нагрузке
Ознакомление с алгоритмом вычисления
Всю работу можно разделить на две основные стадии. На первой из них с применением представленной программы рассчитывается нагрузка на один погонный метр. Далее с помощью специальной таблицы определяется приемлемое сечение бруса, применяемого в качестве стропильной ноги.
Стадия №1: получение результата в виде распределенной нагрузки
В поля калькулятора требуется ввести определенные параметры.
Вспомогательная карта для определения нагрузки, создаваемой снежным покровом
- Угол крутизны ската указывается в первую очередь, чтобы понять, какую нагрузку будут оказывать внешние факторы в виде снега и ветра. Оптимальный уклон в обязательном порядке подбирается с учетом применяемого покрытия для кровли и других характеристик.
- Необходимо указать вид кровельного материала, ведь масса покрытий может существенно колебаться. Таким образом, удается узнать статическую нагрузку, которая будет оказываться на стропильные ноги. Представленная программа уже содержит весовые показатели разных материалов, причем не только кровельных.
- В специальном поле следует выбрать и зону региона, соответствующего определенной снеговой нагрузке. Для ее определения применяется специальная карта.
- Точно так же узнается и вводится показатель давления, оказываемого ветром. Для этого используется соответствующая карта.
- Особенности расположения строения должны тоже учитываться. Предлагается оценить и отметить один из вариантов. Здание может находиться на открытой местности, в лесистых участках или в плотной городской черте. При выборе пункта нужно брать в расчет наиболее приемлемый вариант. Все искусственные и природные преграды для ветра должны рассматриваться, если они находятся на определенном расстоянии. Чтобы определить, в какой зоне располагается строение, следует 30 метров умножить на его высоту (от земли до конька). Полученный результат будет являться радиусом для проведения окружности. Если основные препятствия находятся вне круга, то здание стоит в открытой местности.
- Высота строения в метрах должна быть указана в специальном поле исходных данных. Необходимо отразить расстояние до самой высшей точки, которой обычно является конек.
- Завершающий пункт – шаг установки стропил. При частой установке распределенная нагрузка падает. При необходимости можно изменять расстояние между ними, чтобы посмотреть на значение усилия, передаваемого на каждый погонный метр элемента.
Представлена специальная карта для определения нагрузки, создаваемой ветром
Стадия №2: определение сечения применяемых балок для стропильной системы
Когда распределенная нагрузка, воздействующая на каждый метр балки, получена, можно по таблице узнать подходящие размеры для каждого конкретного случая. Также должна быть определена длина стропильной ноги. Имея такие данные, можно обратиться к таблице, помогающей подобрать сечение.
Нужно учитывать еще один момент. Если балки являются сравнительно длинными, то для улучшения прочностных качеств используются специальные элементы вроде стоек или подкосов. Они дают возможность сократить расстояние пролета непосредственно между опорными точками.
Предлагается воспользоваться таблицей для определения сечения стропил
Если нагрузка, распределенная между стропилами, составляет 75 кг на метр длины, а шаг между местами опор равен 5 метрам, то после изучения таблицы можно понять, что для проведения работ подойдут определенные сечения.
Немного о выборе пиломатериалов
Если предполагается возводить жилое строение, то для стропил можно применять сосновую древесину. Для бань, где горячий воздух поднимается вверх, можно приобрести пиломатериалы из лиственницы или других влагостойких пород. На поверхности балок не должно быть каких-либо трещин или слишком больших сучков.
Влажность используемых пиломатериалов должна быть в пределах 18-22 процентов, в противном случае возможны деформационные изменения в системе, что обязательно скажется на долговечности конструкции. Кроме того, плохо просушенные балки быстро подвергаются гниению. Сырые элементы создают сложности при установке. Их поднимать на высоту гораздо сложнее, чем сухие, так как существенную долю веса составляет вода.
Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения с пояснениями
Сечение балок должно определяться с учетом всех факторов, влияющих на эксплуатационные характеристики конструкции. При использовании нашего калькулятора можно сделать процесс расчетов гораздо проще.
Крыша дома - архитектурное продолжение здания, формирующее его внешний облик. Поэтому она должна быть красивой и соответствовать общему стилю постройки. Но помимо выполнения эстетических функций крыша обязана надёжно защищать дом от дождя, града, снега, ультрафиолета и прочих климатических факторов, то есть создавать и оберегать в жилище комфортные условия для проживания. А это возможно только при правильно обустроенной стропильной системе - основе крыши, расчёт которой желательно делать ещё на стадии проектирования.
Какие факторы учитываются при расчёте стропильной системы
Нагрузки, оказывающие воздействие на стропильную систему, классифицируются следующим образом.
Поскольку фатальные воздействия, а также вес людей и кровельного оборудования, которое неизвестно когда и какое будет установлено, предусмотреть и высчитать довольно проблематично, то поступают проще - к суммарной величине поддающихся расчёту нагрузок добавляют запас прочности в размере 5–10%.
Самостоятельно расчёт стропильной системы делают по упрощённой методике, так как учесть аэродинамические и поправочные коэффициенты, изгибы крыши, снос снега ветром, неравномерное распределение его на поверхности и другие факторы, действующие на крышу в реальности, без знания теории сопротивления материалов невозможно.
Единственное, о чём нужно помнить - максимальные расчётные нагрузки на стропильную систему крыши должны быть меньше предельно допустимых по нормативам.
Видео: выбор пиломатериалов - на что обращать внимание
Расчёт нагрузок на стропильную систему
При расчёте нагрузок на каркас крыши нужно руководствоваться нормативами, в частности, СНиП 2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия» с изменениями и дополнениями, СНиП II-26–76* «Кровли», СП 17.13330.2011 «Кровли» - актуализированная редакция СНиП II-26–76* и СП 20.13330.2011.
Расчёт снеговой нагрузки
Нагрузка на крышу от выпавшего снега рассчитывается по формуле S = µ∙S g , где:
Нормативные значения снеговой нагрузки определяются по следующей таблице.
Таблица: значения нормативной снеговой нагрузки в зависимости от региона
Для проведения расчёта необходимо знать коэффициент µ, который зависит от уклона скатов. Поэтому в первую очередь нужно определить угол наклона α.
Перед изготовлением стропильной системы нужно рассчитать снеговую нагрузку для конкретной местности, используя нормативные данные и поправочный коэффициент, зависящий от угла наклона крыши
Уклон крыши определяют расчётным методом исходя из желаемой высоты мансардного/чердачного помещения Н и длины пролёта L. Из формулы расчёта прямоугольного треугольника тангенс угла наклона равен отношению высоты ската от конька до балок перекрытия к половине длины пролёта, т. е. tg α = Н / (1/2 ∙ L).
Значение угла по его тангенсу определяют из специальной справочной таблицы.
Таблица: определение угла по его тангенсу
| tg α | α, град. |
| 0,27 | 15 |
| 0,36 | 20 |
| 0,47 | 25 |
| 0,58 | 30 |
| 0,7 | 35 |
| 0,84 | 40 |
| 1 | 45 |
| 1,2 | 50 |
| 1,4 | 55 |
| 1,73 | 60 |
| 2,14 | 65 |
Коэффициент µ вычисляют следующим образом:
- для α ≤ 30° µ=1;
- если 30° < α < 60°, µ = 0,033 ∙ (60 - α);
- при α ≥ 60° µ принимается равным 0, т. е. снеговая нагрузка не учитывается.
Рассмотрим алгоритм расчёта снеговой нагрузки на примере. Допустим, что дом возводится в Перми, имеет высоту в коньке 3 м и длину пролётов 7,5 м.
- По карте снеговых нагрузок видим, что Пермь находится в пятом регионе, где S g = 320 кг/м².
- Вычисляем угол покатости крыши tg α = Н / (1/2 ∙ L) = 3 /(1/2 ∙ 7,5) = 0,8. Из таблицы видим, что α ≈ 38°.
- Поскольку угол α попадает в диапазон от 30 до 60°, поправочный коэффициент определяем по формуле µ = 0,033 ∙ (60 - α) = 0,033 ∙ (60 - 38) = 0,73.
- Находим значение расчётной снеговой нагрузки S = µ ∙ S g = 0,73 ∙ 320 ≈ 234 кг/м².
Таким образом, максимально возможная (расчётная) снеговая нагрузка получилась меньше предельно допустимой по нормам, значит, расчёт выполнен правильно и соответствует требованиям нормативных актов.
Расчёт ветровой нагрузки
Ветровое воздействие на здание складывается из двух составляющих - статической средней величины и динамической пульсационной: W = W m + W p , где W m - средняя нагрузка, W p - пульсационная. СНиП 2.01.07–85 разрешает не учитывать пульсационную часть ветровой нагрузки для построек высотой до 40 м при условии, что:
- соотношение между высотой и длиной пролёта менее 1,5;
- здание расположено в городской черте, лесном массиве, на побережье, в степной местности или тундре, то есть относится к категории «А» или «В» по специальной таблице, приведённой ниже.
Исходя из этого, ветровая нагрузка определяется по формуле W = W m = W o ∙ k ∙ c, где:
Таблица: значение коэффициента k для разных видов местности
| Высота здания Z, м | Коэффициент k для разных видов местности | ||
| А | В | С | |
| ≤ 5 | 0,75 | 0,5 | 0,4 |
| 10 | 1,0 | 0,65 | 0,4 |
| 20 | 1,25 | 0,85 | 0,55 |
| 40 | 1,5 | 1,1 | 0,8 |
| 60 | 1,7 | 1,3 | 1,0 |
| 80 | 1,85 | 1,45 | 1,15 |
| 100 | 2,0 | 1,6 | 1,25 |
| 150 | 2,25 | 1,9 | 1,55 |
| 200 | 2,45 | 2,1 | 1,8 |
| 250 | 2,65 | 2,3 | 2,0 |
| 300 | 2,75 | 2,5 | 2,2 |
| 350 | 2,75 | 2,75 | 2,35 |
| ≥480 | 2,75 | 2,75 | 2,75 |
| Примечание: «А» - открытые побережья морей, озёр и водохранилищ, а также пустыни, степи, лесостепи, тундра; «В» - городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м; «С» - городские районы с застройкой зданиями высотой более 25 м. |
|||
Ветровые силы порой достигают значительных величин, поэтому при возведении крыши нужно уделить особое внимание креплению стропильных ног к основанию, особенно по углам здания и внешнему контуру.
Таблица: нормативное давление ветра по регионам
| Ветровые районы | Ia | I | II | III | IV | V | VI | VII |
| W o , кПа | 0,17 | 0,23 | 0,30 | 0,38 | 0,48 | 0,60 | 0,73 | 0,85 |
| W o , кг/м² | 17 | 23 | 30 | 38 | 48 | 60 | 73 | 85 |
Возвращаемся к нашему примеру и добавляем исходные данные - высоту дома (от земли до конька) 6,5 м. Определим ветровую нагрузку на стропильную систему.
- Судя по карте ветровых нагрузок, Пермь относится ко второму региону, для которого W o = 30 кг/м².
- Допустим, что в районе застройки нет многоэтажных домов высотой более 25 м. Выбираем категорию местности «В» и принимаем k равным 0,65.
- Аэродинамический показатель c = 0,8. Такой индекс выбран неслучайно - во-первых, расчёт делается по упрощённой схеме в сторону упрочнения конструкции, а во-вторых, угол наклона скатов превышает 30°, значит, ветер давит на крышу (п. 6.6 СНиП 2.01.07–85), благодаря чему за основу берём наибольшее положительное значение.
- Нормативная ветровая нагрузка на высоте 6,5 м от земли равна W m = W o ∙ k ∙ c = 30 ∙ 0,65 ∙ 0,8 = 15,6 кг/м².
Помимо снеговых и ветровых нагрузок на стропильную систему могут оказывать давление образующийся лёд и климатические температурные колебания. Однако в малоэтажном строительстве эти нагрузки незначительны, поскольку антенно-мачтовых устройств, лежащих в основе расчёта гололёдных усилий, на крышах частных домов обычно немного, а от резких перепадов температур стропильная система защищена современными покрытиями, имеющими высокие показатели морозоустойчивости и термостойкости. В силу этого гололёдные и климатические нагрузки при возведении частных домов не рассчитывают.
Расчёт нагрузки на стропильную систему от веса кровли
Стандартный кровельный пирог состоит из:
Для некоторых видов покрытий, например, битумной черепицы, в состав кровельного пирога добавляется подкладочный ковёр и сплошной настил из водостойкой фанеры или стружечных плит.
По методике упрощённого расчёта за основу веса кровли берутся все слои кровельного пирога. Естественно, такая схема ведёт к упрочнению конструкции, но одновременно и к удорожанию строительства, поскольку давление на стропильные ноги оказывают не все материалы, а лишь те, что проложены поверх стропил - кровельное покрытие, обрешётка и контробрешётка, гидроизоляция, а также подкладочный ковёр и сплошной настил, если они предусмотрены проектом. Поэтому в целях экономии без ущерба для надёжности и прочности можно смело брать в расчёт только эту часть кровли.
Теплоизоляция оказывает нагрузку на стропила только в двух случаях:
Не нужно забывать о крепёжных элементах при механической фиксации, а также о мастичных клеящихся составах при сплошной или частичной приклейке слоёв пирога. Они тоже имеют вес и оказывают давление на стропила. Расчёту кровельного ковра на прочность сцепления между слоями посвящён СП 17.13330.2011. Но его обычно используют проектировщики, а для самостоятельных вычислений достаточно будет добавить к итоговому значению запас прочности в 5–10%, о котором мы говорили в начале статьи.
Планируя строительство, застройщики обычно уже на начальном этапе имеют представление о том, какое покрытие будет уложено на крыше и какие материалы будут использоваться в её конструкции. Поэтому узнать вес кровельного пирога можно заранее, используя инструкции производителей и специальные справочные таблицы.
Таблица: усреднённый вес некоторых видов кровли
| Наименование материала | Вес, кг/м² |
| Ондулин | 4–6 |
| Битумная черепица | 8–12 |
| Шифер | 10–15 |
| Керамическая черепица | 35–50 |
| Профнастил | 4–5 |
| Цементно-песчаная черепица | 20–30 |
| Металлочерепица | 4–5 |
| Сланец | 45–60 |
| Черновой настил | 18–20 |
| Наслонные деревянные стропила и прогоны | 15–20 |
| Висячие стропила под холодную кровлю | 10–15 |
| Обрешётка и контробрешётка из дерева | 8–12 |
| Битум | 1–3 |
| Полимерно-битумные гидроизоляторы | 3–5 |
| Рубероид | 0,5–1,7 |
| Плёнки изоляционные | 0,1–0,3 |
| Гипсокартонные листы | 10–12 |
Чтобы определить нагрузку от кровли на стропильный каркас (P), нужные показатели суммируются. Например, стандартная скатная кровля из ондулина будет оказывать на стропильную систему давление, равное весу ондулина, полимерно-битумной гидроизоляции, обрешётки и контробрешётки. Взяв из таблицы средние значения, получим, что P = 5 + 4 +10 = 19 кг/м².
Масса утеплителя также указана в его сопроводительных документах, но для расчёта нагрузки требуется рассчитать необходимую толщину слоя теплоизоляции. Она определяется по формуле Т = R ∙ λ, где:
Для малоэтажного частного строительства коэффициент теплового сопротивления используемых теплоизоляционных материалов не должен превышать 0,04 Вт/м∙°C.
Для наглядности снова используем наш пример. Обустраиваем крышу с декоративными стропилами, когда все слои кровельного пирога укладываются сверху и учитываются при расчёте нагрузки на стропильную систему.
Подводим итог: кровля из ондулина оказывает нагрузку на мауэрлат, равную 52 кг/ м². Давление на стропила в зависимости от конфигурации крыши составляет 19 кг/м² при обычной скатной конструкции и 32 кг/м² при открытых декоративных стропилах. В конце определяем общую нагрузку Q с учётом снеговой и ветровой составляющих:
- на стропильную систему (обычная скатная конфигурация) - Q = 234 + 15,6 + 19 = 268,6 кг/м². С учётом запаса прочности в 10% Q = 268,6 ∙1,1 = 295,5 кг/м²;
- на мауэрлат - Q = 234 + 15,6 + 54 = 303,6 кг/м². Прибавляем запас прочности и получаем, что Q = 334 кг/м².
Расчёт длины и сечения элементов стропильной конструкции
Основными несущими элементами кровельной конструкции являются стропильные лаги, мауэрлат и балки перекрытия.
Определение параметров стропильных балок
При расчёте длины стропил к найденной по теореме Пифагора величине нужно добавить ширину карнизного свеса и как минимум зо см для запланированного наружного водостока
Для нашего примера длина стропильной ноги будет равна с = √(а² + b²) = √(3² + 3,75²) = √23 ≈ 4,8 м. К найденной величине нужно прибавить ширину карнизного свеса, например, 50 см, и как минимум 30 см для организации наружного водостока. Итого общая длина стропил получается равной 4,8 м + 0,5 м + 0,3 м = 5,6 м.
Рассчитываем сечение пиломатериалов для изготовления стропильных ног, ориентируясь на полученные в результате расчётов значения:
Принцип расчёта будет следующим.
Если неравенство не соблюдается, то можно:
- увеличить толщину доски;
- уменьшить шаг стропил, хотя это не всегда удобно;
- уменьшить рабочий участок стропильных ног, если позволяет конфигурация кровли;
- сделать подкосы.
Видео: расчёт сечения и шага стропил
Естественно, что увеличение сечения приведёт к росту объёма пиломатериалов и к удорожанию кровли, поэтому сооружение подкосов на крышах с большими пролётами иногда гораздо эффективнее. Кроме того, выгадать на древесине для стропил можно и другим способом - увеличить уклон кровли и уменьшить таким образом снеговую нагрузку. Но все методы экономии на кровельных конструкциях не должны идти вразрез с архитектурной стилистикой дома.
Стойки и подкосы придают стропильной конструкции дополнительную жёсткость и устойчивость, что особенно актуально для большепролётных крыш
Таблица: сертификат пиломатериалов хвойных пород по ГОСТ 24454–80
| Толщина доски, мм | Ширина доски, мм | ||||||||
| 16 | 75 | 100 | 125 | 150 | - | - | - | - | - |
| 19 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | - | - | - | - |
| 22 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | - | - |
| 25 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 32 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 40 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 44 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 50 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 60 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 75 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 100 | - | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 125 | - | - | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | - |
| 150 | - | - | - | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | - |
| 175 | - | - | - | - | 175 | 200 | 225 | 250 | - |
| 200 | - | - | - | - | - | 200 | 225 | 250 | - |
| 250 | - | - | - | - | - | - | - | 250 | - |
Существует ещё один упрощённый вариант расчёта сечения досок для стропильных ног с использованием угла наклона, произвольно взятой толщины и радиуса изгиба древесины. В этом случае ширину доски рассчитывают по формулам:
- H ≥ 8,6 ∙ L max ∙ √ при α ≤ 30°;
- H ≥ 9,5 ∙ L max ∙ √ при α > 30°.
Здесь Н - ширина сечения (см), L max - максимальная рабочая длина стропил (м), B - произвольная толщина доски (см), R изг - сопротивление дерева на изгиб (кг/см), Q r - распределённая нагрузка (кг/м).
В очередной раз обратимся к нашему примеру. Поскольку угол наклона у нас больше 30°, то используем вторую формулу, куда и подставим все значения: H ≥ 9,5 ∙ L max ∙ √ = 9,5 ∙ 3,5 ∙ √ = 19,3 см, то есть H ≥ 19,3 см. Подходящая по таблице ширина составляет 20 см. По нашим данным толщина утеплителя равна 18 см, поэтому вычисленная ширина стропильной доски является достаточной.
Видео: расчёт стропильной системы
Расчёт балок перекрытий и мауэрлата
После того как мы разобрались со стропилами, обратим внимание на мауэрлат и балки перекрытия, цель которых - равномерно распределять нагрузку от крыши на несущие конструкции здания.
Мауэрлат является основным элементом крыши, на который оказывает давление вся стропильная конструкция, в силу чего он должен выдерживать внушительный вес и равномерно распределять его на стены здания
К размерам бруса для мауэрлата и балок перекрытия особые требования нормативами не предъявляются, благодаря чему для вычислений можно воспользоваться следующей таблицей, сделав перерасчёт на полную нагрузку конкретного строения.
Таблица: сечение бруса для обустройства балок перекрытия и мауэрлата
| Шаг установки балок, м | Сечение бруса для мауэрлата и балок перекрытия в зависимости от длины пролёта и шага установки балок при полной нагрузке в 400 кг/м² | |||||||||
| 2,0 | 2,5 | 3,0 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 | 6,5 | 7,0 | |
| 0,6 | 75Х100 | 75Х150 | 75Х200 | 100Х200 | 100Х200 | 125Х200 | 150Х200 | 150Х225 | 150Х250 | 150Х300 |
| 1,0 | 75Х150 | 100Х150 | 100Х175 | 125Х200 | 150Х200 | 150Х225 | 150Х250 | 175Х250 | 200Х250 | 200Х275 |
В нашем примере полная нагрузка на мауэрлат составляет 334 кг/м², поэтому данные таблицы приведём в соответствие нашим показателям: 334 / 400 = 0,835.
Умножаем этот коэффициент отдельно на толщину и ширину выбранных досок, взяв за основу табличное значение 150Х300, близкое к длине нашего пролёта: 0,835 ∙ 150 = 125,25 и 0,835 х 300 = 250,5. В итоге получаем необходимые для мауэрлата пиломатериалы сечением 125Х250 мм (размеры можно немного округлить в сторону уменьшения, учитывая десятипроцентный запас прочности). Аналогично рассчитываются балки перекрытия с обозначенным шагом установки.
Если балки перекрытия установлены надёжно и имеют опоры, то на них можно крепить стропила, однако в любом случае нужно предварительно рассчитать насколько они способны удерживать на себе вес всей крыши
Видео: расчёт балок на изгиб
Расчёт шага и количества стропил
Расстояние между соседними стропилами называется шагом. Это весьма значимый показатель, от которого зависят все кровельные работы - прокладка изоляционных материалов, набивка обрешётки, крепление кровельного покрытия. К тому же точно рассчитанный стропильный шаг способствует экономии при возведении крыши и безопасности в дальнейшем её обслуживании, не говоря уже о прочности конструкции и долговечности.
Чем точнее будет определён шаг стропил, тем надёжнее будет каркас крыши
Вычислить шаг стропил несложно. В интернете есть много калькуляторов, которые способны облегчить поставленную задачу и рассчитать стропильный каркас. Но мы попробуем сделать это вручную, хотя бы для того, чтобы иметь элементарное представление о стропильной системе и о том, что с ней происходит при эксплуатации.
Видео: каким должен быть шаг стропил
Расположение стропильных ног зависит от многих параметров, таких как:
- конфигурация крыши - простая односкатная или сложная многоскатная;
- угол наклона;
- суммарные нагрузки;
- вид утеплителя;
- структура стропильной системы - наслонные стропила, висячие или комбинированные;
- вид обрешётки - сплошная или разреженная;
- сечение досок для стропил и обрешётки.
Стропила есть практически у каждой постройки, даже если это классическая пергола, где они выполняют в большей степени эстетическую миссию, оттого их шаг выбирается произвольно.
Даже самые простые постройки имеют стропила, но используются они в основном в декоративных целях, поэтому стропильный шаг выбирается произвольно с учётом стилистики строения
Иное дело жилые дома, крыши которых выдерживают большие нагрузки. Здесь нужно подходить к расчёту конструктивно с учётом всех влияющих на прочность показателей:
- количество стропил высчитывается по формуле длина стены / предварительный шаг стропил + 1, дробное число округляется в бòльшую сторону;
- окончательный шаг определяется делением длины стены на количество стропил.
Безусловно, можно увеличить шаг стропил и сэкономить на материалах, установив меньшее их количество и усилив конструкцию обрешёткой. Но здесь нужно учитывать региональные климатические нагрузки, а также вес укрывного настила - в регионах с частыми порывистыми ветрами и обильными снегами стропильный шаг следует уменьшить до 0,6–0,8 м. Это касается и тяжёлых покрытий типа глиняной черепицы. Более того, в заснеженных районах со стороны ветровых потоков допустимо монтировать одиночные стропила, но с подветренного края, где образуется снежный мешок, рекомендуется устанавливать спаренные конструкции или набивать сплошную обрешётку.
А вот при уклоне скатов более 45° расстояние между стропилами можно увеличить до 1,5 м, поскольку снежные залежи крутым скатам не страшны, снег под собственной тяжестью сам сходит с крыши. Оттого, рассчитывая стропильную систему самостоятельно, нужно поработать с ветровыми и снеговыми картами, а не надеяться лишь на собственное мнение.
В заснеженных регионах с умеренными ветрами желательно делать крутые скаты, уменьшая таким образом снеговую нагрузку на крышу за счёт самопроизвольного скатывания снега
В немалой степени на шаг стропил влияет качество пиломатериалов, их стойкость на изгиб и выбранное сечение. Чаще всего для устройства несущей системы используют хвойную древесину, свойства и особенности использования которой прописаны в нормативных документах. Для каркаса из других древесных пород придётся применять коэффициент перевода, обозначенный в таблице 9 книги А. А. Савельева «Конструкции крыш. Стропильные системы» (2009). Что же касается соразмерности шага стропил и сечения, то чем длиннее стропильные ноги, тем сечение досок или брёвен должно быть больше, а шаг меньше.
Зависит межстропильное расстояние также от выбора кровельного покрытия, вида обрешётки под него, размеров утеплителя, пространства между балками перекрытия и затяжками, а также от нагрузок на стропильные узлы. Необходимо принять к сведению все нюансы и уделить больше времени на расчёты, чтобы дальнейшие работы по монтажу крыши прошли без проблем.
Использование автоматических систем расчёта кровли
Расчёты стропильной системы на первый взгляд кажутся запутанными и трудными с множеством непонятных терминов. Но если вникнуть внимательно и вспомнить школьный курс математики, то все формулы вполне доступны для понимания даже человеку без профильного образования. Тем не менее многие предпочитают несложные онлайн-программы, где требуется лишь занести данные в форму и получить результат.
Видео: расчёт крыши бесплатным калькулятором
Для более глубоких расчётов имеется специальное программное обеспечение, среди которого заслуживают внимания ПО «Автокад», SCAD, 3D Max и бесплатная программа «Аркон».
Видео: расчёт мансардной кровли в программе SCAD - подбор сечений элементов
Роль стропильной конструкции - удерживать вес всех нагрузок, равномерно распределять их и передавать на стены и фундамент. Поэтому от продуманного подхода к расчёту зависит надёжность, безопасность, долголетие и привлекательность всего строения. Лишь разобравшись в деталях обустройства стропильного каркаса, можно справиться с расчётами самостоятельно или как минимум проконтролировать добросовестность своих подрядчиков и проектировщиков, чтобы по незнанию не переплачивать лишнее. Удачи вам.
На выбор сечения стропил и шага их установки существенное влияние оказывает собственный вес кровли, материал которой, в свою очередь, зависит от уклона скатов крыши.
Скаты одной кровли обычно устраивают с одинаковым уклоном, который выбирают в зависимости от кровельного материала, способа его укладки, архитектурных требований и экономических соображений, а также от района строительства. С крутых кровель, с уклоном 45° и более, быстро удаляется атмосферная вода и снег, что учитывают при строительстве зданий в районах с большим количеством осадков. Но с увеличением уклона повышается стоимость кровли. Например, при возведении кровли с уклоном 45° требуется в полтора раза больше материала, чем для плоской, а при уклоне крыши в 60° - в два раза больше. В тех районах страны, где бывают сильные ветры, наиболее рационально устраивать пологие кровли, так как ветровая нагрузка на скаты таких кровель меньше и наоборот, в заснеженных районах с несильными ветрами, лучше делать крутые скаты, уменьшая снеговую нагрузку за счет скатывания снега.
Уклон скатов крыш в различных нормативных документах выражается по разному: в виде безразмерных величин (отношения высоты к половине пролета), в процентах и градусах (рис. 13). Самое понятное определение уклона в виде безразмерных единиц. Когда крыша строится, то конечно же, никто не измеряет наклон скатов в градусах транспортиром. Если при строительстве отсутствует проектная документация, задающая высоту устройства конька, поступают проще: измеряют пролет здания, находят центр и от него вверх с помощью ровной деревянной рейки выносят высоту равную, например, половине пролета (уклон 1: 1) или трети половины пролета (уклон 1: 3), или любую другую. Процентное определение уклона, на взгляд многих строителей, только запутывает работу.
Рис. 13. Взаимосвязь между безразмерной величиной уклона скатов крыши, углом в градусах и процентах
На уклон скатов крыши влияет и вид кровельного материала, так как при строительстве необходимо учитывать размер кровельного материала, способ его крепления, технологичность укладки и предусмотреть дальнейшую его ремонтопригодность и доступность обслуживания. Для скатных крыш применяют различные кровельные материалы: стальные оцинкованные листы, плоские и волнистые асбестоцементные и битумные листы, керамическую, цементную и металлическую черепицу, рубероид и другие. Выбор кровельного материала определяет величину угла наклона крыши. Чем плотнее материал кровли и герметичнее его стыки, тем меньше может быть уклон крыши, и наоборот, чем мельче размеры штучного кровельного материала, например, черепицы, тем круче должна быть крыша. Это объясняется не только большим количеством соединений малоразмерных деталей, а значит, возможным протеканием, но и большим весом кровли. Чем тяжелее кровельный материал, тем больший угол наклона нужно придать скатам. Рекомендуемые уклоны скатных крыш приведены в таблице 5.
Таблица 5
| Материал скатной кровли | Уклон крыши | Масса 1 м², кг |
|---|---|---|
| Волнистые а/ц листы: среднего профиля | от 1: 10 до 1: 2 | 11 |
| усиленного профиля | от 1: 5 до 1: 1 | 13 |
| Волнистые целлюлозно-битумные листы | от 1: 10 и более | 6 |
| Мягкая (гибкая) черепица | от 1: 10 и более | 9–15 |
| Из оцинкованной жести: с одинарными фальцами | от 1: 4 и более | 3–6,5 |
| с двойными фальцами | от. 1: 5 и более | 3–6,5 |
| Керамическая черепица | от 1: 5 до 1: 0,5 | 50–60 |
| Цементная черепица | от 1: 5 до 1: 0,5 | 45–70 |
| Металлочерепица | от 1: 5 и более | 5 |
Необходимо отметить, что в таблице приведены рекомендованные практикой и нормативными документами уклоны скатов кровель из различных материалов и их усредненный вес на квадратный метр. Однако рынок строительных материалов намного богаче, фирмы-изготовители кровельных материалов постоянно совершенствуют свою продукцию: снижают вес и модернизируют технические характеристики изделий. При выборе конкретного материала на кровлю лучше использовать техническую документацию фирмы-изготовителя.
В вес кровли входит вес обрешетки. Обрешеткой называют несущий элемент кровли, к которому собственно крепится сама кровля. Различают два вида обрешеток: сплошная и разреженная (рис. 14). Чтобы определить требуемый вид обрешетки и шаг установки решетин, нужно заранее определиться с видом кровельного покрытия.
рис. 14. Обрешетки скатных крыш
Разреженная обрешетка делается под жесткие кровельные материалы, то есть под те материалы, которые сами способны нести на себе снеговую и ветровую нагрузку и при этом не прогибаться и, тем более, не разрушаться. Разреженную обрешетку выполняют из деревянных жердей или пиленых брусков. В настоящее время в продаже появились П-образные оцинкованные металлические решетины. Шаг установки решетин и размер их сечения зависят от вида кровельного материала.
Под кровли из крупноразмерных штучных элементов: асбестоцементные листы среднего и унифицированного профиля длиной до 1,3 м и цементноволокнистые листы шаг раскладки обрешетки выбирают таким, чтобы под каждым листом оказалось три решетины. Обычно шаг решетин составляет 60 см под асбестоцементные и цементноволокнистые листы любой унифицированной длины. Сечение решетин обычно принимается 60×60 мм, можно и меньше, например, 40×60 мм, но тогда их нужно устанавливать чаще. Под волнистые целлюлозобитумные листы типа ондулин шаг обрешетки выбирается от имеющегося уклона скатов крыши. Он выбирается размером 45 см для уклонов от 1: 6 до 1: 4 и 60 см - для уклонов более 1: 4. Для крыш с уклоном скатов менее 1: 6 под ондулин делается сплошная обрешетка.
Под кровли из малоразмерных штучных элементов, например, из черепицы, шаг обрешетки принимается таким, чтобы каждая отдельная черепица легла на две решетины. Он может составлять от 16 до 40 см. Самый распространенный шаг примерно 33 см. При расчете веса кровельного покрытия лучше заранее определиться с выбором типа черепицы и уточнить шаг обрешетки. Обрешетку под черепицу при однослойном покрытии стелют из обрезных брусков сечением 50×50 или 50×60 мм, при двухслойном или тяжелой штампованной черепицей - сечением 60×60 мм.
При устройстве кровель из стального профилированного настила и его разновидности металлочерепицы, шаг решетин выбирается исходя из несущей способности материала. Обычно он составляет 35–40 см и равен поперечному шагу профиля металлочерепицы. Для обрешетки используются доски шириной примерно 100 мм.
Под мягкие кровельные материалы делается сплошная обрешетка. Применяемый для определения типа обрешетки термин - «сплошная» совсем не означает, что доски решетин прибиваются впритирку друг к другу. Обычно таким образом крепятся только две верхних и две нижних решетины, остальные образуют между собой зазор от 2 до 5 см. Решетины могут быть изготовлены из окромленого (ровного обрезанного с двух сторон по длине) или не кромленого теса толщиной 2–2,5 см. При применении не кромленых досок их располагают по скату кровли по типу комель к вершине, обзол с не кромленого теса должен быть обязательно снят.
Обрешетку под стальную кровлю выполняют сплошной или разреженной. Разреженную обрешетку делают из брусков сечением 50×50 мм, досок - 50×120 (140) мм, сплошную - из досок толщиной 30–40 мм. Бруски располагают через 200–250 мм друг от друга. Через каждые 1,4 м прибивают доски такой же толщины, как бруски, шириной до 140 мм (более широкие доски могут коробиться), которые необходимы для стыковки на них лежачих фальцев картин. Верх крыши - конек сбивают из досок шириной 200 мм.
В последнее время при использовании новейших кровельных покрытий стали часто использоваться контробрешетки. Контробрешеткой называют вторую, чаще всего сплошную обрешетку, выполненную под углом к первой. Угол наклона контробрешетки делают примерно равным 45°. Наклон решетин не только увеличивает пространственную жесткость крыши, но и позволяет сделать практически любую кровлю, за исключением, пожалуй, только черепичной, но при желании можно сделать и ее.
Сплошная обрешетка из досок в настоящее время почти не применяется ее заменили на сплошную обшивку скатов влагостойкой фанерой или плитами ОСП (OSB) (табл. 6).
Таблица 6
Приблизительный вес материала кровельного покрытия можно принять по таблице 5, а вес обрешетки нужно рассчитать исходя из выбранного материала и конструкции кровли. Для деревянных обрешеток применяются бруски хвойных пород. Объемный вес одного кубометра древесины равен 500–550 кг/м³. Если будет использована фанера или ОСП, то их объемный вес равен 600–650 кг/м³.
При определении нагрузки возникающей от собственного веса конструкци необходимо расчетную величину нагрузки увеличить на коэффициент надежности γ f = 1,1.